Representación de la información

Los ordenadores trabajan continuamente con texto, imágenes, vídeos, sonido, programas y bases de datos. Sin embargo, en el interior de los chips no existen letras, fotografías ni notas musicales: toda la información se almacena y procesa utilizando señales eléctricas discretas que modelamos como ceros y unos (0 y 1).

Señal variable continua vs señal digital discreta

A este proceso de convertir la información del mundo real en secuencias de dígitos binarios se le denomina digitalización o codificación de la información.

1. El Bit: La Unidad Mínima de Información #

Un bit (Binary Digit / Dígito Binario) es la unidad atómica y más pequeña de información en computación. Solo puede adoptar uno de dos estados posibles:

0: Falso (False), Nivel bajo de voltaje ( $0\text{ V}$ ), Circuito abierto / Apagado.
1: Verdadero (True), Nivel alto de voltaje ( $+3.3\text{ V}$ o $+5\text{ V}$ ), Circuito cerrado / Encendido.

11 Bit  ──► 2¹ = 2 combinaciones posibles (0 o 1)
22 Bits ──► 2² = 4 combinaciones (00, 01, 10, 11)
33 Bits ──► 2³ = 8 combinaciones (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111)
4n Bits ──► 2ⁿ combinaciones diferentes

Recueda el bit se escribe con una b minúscula. La B mayúscula se utiliza para representar bytes, que son agrupaciones de 8 bits. #

2. Agrupaciones de Bits: Nibble, Byte y Palabra #

Para representar datos más complejos, los bits se agrupan en bloques estándar:

1┌───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┐
2│ 1 │ 0 │ 1 │ 1 │ 0 │ 0 │ 1 │ 0 │  ◄─── 1 BYTE (8 BITS) = 256 valores (0..255)
3└───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘
4└───────────────┘└───────────────┘
5     NIBBLE           NIBBLE       ◄─── 1 NIBBLE (4 BITS) = 1 dígito hexadecimal (0..F)

Nibble (Semiocteto / Cuarteto): Grupo de 4 bits ( $2^4 = 16$ combinaciones). Coincide exactamente con el rango de un único dígito en numeración hexadecimal (0 a F).
Byte (Octeto): Grupo estándar de 8 bits ( $2^8 = 256$ combinaciones posibles, de 0 a 255). Es la unidad direccionable básica en la inmensa mayoría de arquitecturas de memoria.
Palabra (Word): Número de bits que el procesador puede procesar en una sola operación o transferir en su bus de datos:
- Arquitecturas de 32 bits: Palabra de $4\text{ bytes}$ (puede direccionar directamente hasta $4\text{ GB}$ de RAM).
- Arquitecturas de 64 bits: Palabra de $8\text{ bytes}$ (permite direccionar teóricamente hasta $16\text{ Exabytes}$ de RAM).

3. Unidades de Medida: Prefijos Decimales (SI) vs Prefijos Binarios (IEC) #

Existe una discrepancia histórica entre cómo miden la capacidad los fabricantes de almacenamiento y cómo la calculan los sistemas operativos:

1PREFIJOS DECIMALES (SI - Base 10)              PREFIJOS BINARIOS (IEC - Base 2)
21 Kilobyte (KB) = 10³ = 1.000 Bytes            1 Kibibyte (KiB) = 2¹⁰ = 1.024 Bytes
31 Megabyte (MB) = 10⁶ = 1.000.000 Bytes        1 Mebibyte (MiB) = 2²⁰ = 1.048.576 Bytes
41 Gigabyte (GB) = 10⁹ = 1.000.000.000 Bytes    1 Gibibyte (GiB) = 2³⁰ = 1.073.741.824 Bytes
51 Terabyte (TB) = 10¹² Bytes                   1 Tebibyte (TiB) = 2⁴⁰ = 1.099.511.627.776 Bytes

¿Por qué un disco duro de 1 TB muestra 931 GB en Windows? #

El fabricante vende un disco de $1\text{ TB} = 1.000.000.000.000\text{ bytes}$ (prefijo decimal SI).
El sistema operativo (como Windows) divide esa cantidad entre $1024^3$ para calcular su capacidad real en Gibibytes (GiB):

$\frac{1.000.000.000.000\text{ bytes}}{1.073.741.824\text{ bytes/GiB}} \approx 931,32\text{ GiB}$

Aunque Windows etiquete la unidad con la sigla "GB", internamente está mostrando el valor en GiB.

4. Digitalización de la Información Multimedia #

¿Cómo se transforman los distintos tipos de datos analógicos a bits?

1┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
2│                       CÓMO EL ORDENADOR VE EL MUNDO                         │
3├─────────────────┬───────────────────────────────────────────────────────────┤
4│ TEXTO           │ Tabla de códigos: Carácter 'A' ──► Código 65 ──► 01000001 │
5├─────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────┤
6│ IMÁGENES        │ Matriz de Píxeles RGB: Rojo(255) Verde(0) Azul(0) = Pixel │
7├─────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────┤
8│ SONIDO          │ Muestreo de onda analógica (ADC): 44.100 muestras/segundo │
9├─────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────┤
10│ VÍDEO           │ Secuencia rápida de imágenes (24-60 FPS) + Pistas de audio│
11└─────────────────┴───────────────────────────────────────────────────────────┘

Representación del Texto #

A cada letra, número o símbolo ortográfico se le asigna un número entero estándar mediante una tabla de codificación:

ASCII (7 bits): Define 128 caracteres básicos del alfabeto anglosajón (A = 65 = 01000001₂).
Unicode / UTF-8: Estándar universal que soporta más de 150.000 caracteres de todos los idiomas del mundo y emojis.

Representación de Imágenes (Píxeles y Color) #

Una imagen digital es una matriz bidimensional de puntos diminutos llamados píxeles (Picture Elements):

Profundidad de Color (True Color de 24 bits): Cada píxel combina 3 canales de color (RGB: Rojo, Verde y Azul), asignando 1 byte (8 bits, de 0 a 255) a cada canal.
- Rojo puro: (255, 0, 0) $\rightarrow$ 11111111 00000000 00000000
- Blanco: (255, 255, 255) $\rightarrow$ 11111111 11111111 11111111
- Negro: (0, 0, 0) $\rightarrow$ 00000000 00000000 00000000
Cálculo de tamaño de imagen sin comprimir (RAW): $\text{Tamaño} = \text{Ancho} \times \text{Alto} \times \text{Bytes por píxel}$ $Tama \overset{n}{˜} o = Ancho \times Alto \times Bytes por p \overset{ı}{ˊ} xel$
- Una foto Full HD ( $1920 \times 1080$ ) en color de 24 bits ( $3\text{ bytes}$ ) ocupa: $1920 \times 1080 \times 3 \approx 6,22\text{ MB}$ .

Representación del Sonido #

El sonido es una onda analógica continua de presión de aire. Para digitalizarlo se utiliza un conversor analógico-digital (ADC) mediante dos parámetros:

Frecuencia de Muestreo (Sample Rate): Cuántas veces por segundo se mide la altura de la onda (ej. $44.1\text{ kHz} = 44.100\text{ muestras/s}$ en calidad CD de audio).
Profundidad de Bits (Bit Depth): Precisión de cada muestra (ej. 16 bits = 65.536 niveles de amplitud posibles).

Representación del Vídeo #

El vídeo digital es una sucesión temporal de imágenes fijas (fotogramas o frames) mostradas a gran velocidad (24, 30 o 60 FPS - Frames Per Second), creando la ilusión de movimiento en el cerebro humano, sincronizadas con una o más pistas de audio digital.

Resumen del tema

Conceptos clave #

Unidades Fundamentales: Bit (0 o 1), Nibble (4 bits), Byte (8 bits) y Palabra de memoria (32 o 64 bits).
Prefijos SI vs IEC: los fabricantes de discos usan el Sistema Internacional en base 10 (KB = $10^3$ , MB = $10^6$ , GB = $10^9$ ); los sistemas operativos computan en base 2 de la IEC (KiB = $2^{10}=1024$ , MiB = $2^{20}$ , GiB = $2^{30}$ ).
Digitalización de Datos: el texto se mapea mediante tablas de codificación (ASCII, UTF-8); las imágenes se descomponen en matrices de píxeles RGB; el audio se digitaliza mediante muestreo periódico de ondas y el vídeo como una sucesión continua de fotogramas (FPS).

Qué debes recordar #

Toda información digital (texto, imagen, sonido y vídeo) se reduce a secuencias de bytes que los programas interpretan según el formato y codificación correspondiente.

Representación de la información

A este proceso de convertir la información del mundo real en secuencias de dígitos binarios se le denomina digitalización o codificación de la información.

1. El Bit: La Unidad Mínima de Información #

Un bit (Binary Digit / Dígito Binario) es la unidad atómica y más pequeña de información en computación. Solo puede adoptar uno de dos estados posibles:

0: Falso (False), Nivel bajo de voltaje ( $0\text{ V}$ ), Circuito abierto / Apagado.
1: Verdadero (True), Nivel alto de voltaje ( $+3.3\text{ V}$ o $+5\text{ V}$ ), Circuito cerrado / Encendido.

11 Bit  ──► 2¹ = 2 combinaciones posibles (0 o 1)
22 Bits ──► 2² = 4 combinaciones (00, 01, 10, 11)
33 Bits ──► 2³ = 8 combinaciones (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111)
4n Bits ──► 2ⁿ combinaciones diferentes

Recueda el bit se escribe con una b minúscula. La B mayúscula se utiliza para representar bytes, que son agrupaciones de 8 bits. #

2. Agrupaciones de Bits: Nibble, Byte y Palabra #

Para representar datos más complejos, los bits se agrupan en bloques estándar:

1┌───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┐
2│ 1 │ 0 │ 1 │ 1 │ 0 │ 0 │ 1 │ 0 │  ◄─── 1 BYTE (8 BITS) = 256 valores (0..255)
3└───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘
4└───────────────┘└───────────────┘
5     NIBBLE           NIBBLE       ◄─── 1 NIBBLE (4 BITS) = 1 dígito hexadecimal (0..F)

Nibble (Semiocteto / Cuarteto): Grupo de 4 bits ( $2^4 = 16$ combinaciones). Coincide exactamente con el rango de un único dígito en numeración hexadecimal (0 a F).
Byte (Octeto): Grupo estándar de 8 bits ( $2^8 = 256$ combinaciones posibles, de 0 a 255). Es la unidad direccionable básica en la inmensa mayoría de arquitecturas de memoria.
Palabra (Word): Número de bits que el procesador puede procesar en una sola operación o transferir en su bus de datos:
- Arquitecturas de 32 bits: Palabra de $4\text{ bytes}$ (puede direccionar directamente hasta $4\text{ GB}$ de RAM).
- Arquitecturas de 64 bits: Palabra de $8\text{ bytes}$ (permite direccionar teóricamente hasta $16\text{ Exabytes}$ de RAM).

3. Unidades de Medida: Prefijos Decimales (SI) vs Prefijos Binarios (IEC) #

Existe una discrepancia histórica entre cómo miden la capacidad los fabricantes de almacenamiento y cómo la calculan los sistemas operativos:

1PREFIJOS DECIMALES (SI - Base 10)              PREFIJOS BINARIOS (IEC - Base 2)
21 Kilobyte (KB) = 10³ = 1.000 Bytes            1 Kibibyte (KiB) = 2¹⁰ = 1.024 Bytes
31 Megabyte (MB) = 10⁶ = 1.000.000 Bytes        1 Mebibyte (MiB) = 2²⁰ = 1.048.576 Bytes
41 Gigabyte (GB) = 10⁹ = 1.000.000.000 Bytes    1 Gibibyte (GiB) = 2³⁰ = 1.073.741.824 Bytes
51 Terabyte (TB) = 10¹² Bytes                   1 Tebibyte (TiB) = 2⁴⁰ = 1.099.511.627.776 Bytes

¿Por qué un disco duro de 1 TB muestra 931 GB en Windows? #

El fabricante vende un disco de $1\text{ TB} = 1.000.000.000.000\text{ bytes}$ (prefijo decimal SI).
El sistema operativo (como Windows) divide esa cantidad entre $1024^3$ para calcular su capacidad real en Gibibytes (GiB):

$\frac{1.000.000.000.000\text{ bytes}}{1.073.741.824\text{ bytes/GiB}} \approx 931,32\text{ GiB}$

Aunque Windows etiquete la unidad con la sigla "GB", internamente está mostrando el valor en GiB.

4. Digitalización de la Información Multimedia #

¿Cómo se transforman los distintos tipos de datos analógicos a bits?

1┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
2│                       CÓMO EL ORDENADOR VE EL MUNDO                         │
3├─────────────────┬───────────────────────────────────────────────────────────┤
4│ TEXTO           │ Tabla de códigos: Carácter 'A' ──► Código 65 ──► 01000001 │
5├─────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────┤
6│ IMÁGENES        │ Matriz de Píxeles RGB: Rojo(255) Verde(0) Azul(0) = Pixel │
7├─────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────┤
8│ SONIDO          │ Muestreo de onda analógica (ADC): 44.100 muestras/segundo │
9├─────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────┤
10│ VÍDEO           │ Secuencia rápida de imágenes (24-60 FPS) + Pistas de audio│
11└─────────────────┴───────────────────────────────────────────────────────────┘

Representación del Texto #

A cada letra, número o símbolo ortográfico se le asigna un número entero estándar mediante una tabla de codificación:

ASCII (7 bits): Define 128 caracteres básicos del alfabeto anglosajón (A = 65 = 01000001₂).
Unicode / UTF-8: Estándar universal que soporta más de 150.000 caracteres de todos los idiomas del mundo y emojis.

Representación de Imágenes (Píxeles y Color) #

Una imagen digital es una matriz bidimensional de puntos diminutos llamados píxeles (Picture Elements):

Profundidad de Color (True Color de 24 bits): Cada píxel combina 3 canales de color (RGB: Rojo, Verde y Azul), asignando 1 byte (8 bits, de 0 a 255) a cada canal.
- Rojo puro: (255, 0, 0) $\rightarrow$ 11111111 00000000 00000000
- Blanco: (255, 255, 255) $\rightarrow$ 11111111 11111111 11111111
- Negro: (0, 0, 0) $\rightarrow$ 00000000 00000000 00000000
Cálculo de tamaño de imagen sin comprimir (RAW): $\text{Tamaño} = \text{Ancho} \times \text{Alto} \times \text{Bytes por píxel}$ $Tama \overset{n}{˜} o = Ancho \times Alto \times Bytes por p \overset{ı}{ˊ} xel$
- Una foto Full HD ( $1920 \times 1080$ ) en color de 24 bits ( $3\text{ bytes}$ ) ocupa: $1920 \times 1080 \times 3 \approx 6,22\text{ MB}$ .

Representación del Sonido #

El sonido es una onda analógica continua de presión de aire. Para digitalizarlo se utiliza un conversor analógico-digital (ADC) mediante dos parámetros:

Frecuencia de Muestreo (Sample Rate): Cuántas veces por segundo se mide la altura de la onda (ej. $44.1\text{ kHz} = 44.100\text{ muestras/s}$ en calidad CD de audio).
Profundidad de Bits (Bit Depth): Precisión de cada muestra (ej. 16 bits = 65.536 niveles de amplitud posibles).

Representación del Vídeo #

Resumen del tema

Conceptos clave #

Unidades Fundamentales: Bit (0 o 1), Nibble (4 bits), Byte (8 bits) y Palabra de memoria (32 o 64 bits).
Prefijos SI vs IEC: los fabricantes de discos usan el Sistema Internacional en base 10 (KB = $10^3$ , MB = $10^6$ , GB = $10^9$ ); los sistemas operativos computan en base 2 de la IEC (KiB = $2^{10}=1024$ , MiB = $2^{20}$ , GiB = $2^{30}$ ).
Digitalización de Datos: el texto se mapea mediante tablas de codificación (ASCII, UTF-8); las imágenes se descomponen en matrices de píxeles RGB; el audio se digitaliza mediante muestreo periódico de ondas y el vídeo como una sucesión continua de fotogramas (FPS).

Qué debes recordar #

Toda información digital (texto, imagen, sonido y vídeo) se reduce a secuencias de bytes que los programas interpretan según el formato y codificación correspondiente.

Representación de la información

1. El Bit: La Unidad Mínima de Información #

Recueda el bit se escribe con una b minúscula. La B mayúscula se utiliza para representar bytes, que son agrupaciones de 8 bits. #

2. Agrupaciones de Bits: Nibble, Byte y Palabra #

3. Unidades de Medida: Prefijos Decimales (SI) vs Prefijos Binarios (IEC) #

¿Por qué un disco duro de 1 TB muestra 931 GB en Windows? #

4. Digitalización de la Información Multimedia #

Representación del Texto #

Representación de Imágenes (Píxeles y Color) #

Representación del Sonido #

Representación del Vídeo #

Conceptos clave #

Qué debes recordar #

Cuestionario: Representación de la información

1. Cuestionario: Representación de la información #

Representación de la información

1. El Bit: La Unidad Mínima de Información #

Recueda el bit se escribe con una b minúscula. La B mayúscula se utiliza para representar bytes, que son agrupaciones de 8 bits. #

2. Agrupaciones de Bits: Nibble, Byte y Palabra #

3. Unidades de Medida: Prefijos Decimales (SI) vs Prefijos Binarios (IEC) #

¿Por qué un disco duro de 1 TB muestra 931 GB en Windows? #

4. Digitalización de la Información Multimedia #

Representación del Texto #

Representación de Imágenes (Píxeles y Color) #

Representación del Sonido #

Representación del Vídeo #

Conceptos clave #

Qué debes recordar #

Cuestionario: Representación de la información

1. Cuestionario: Representación de la información #